Вывести уравнение прямой, проходящей через две точки | Язык Паскаль
Pascal. Основы программирования Сложные Средние Простые задачи

Вывести уравнение прямой, проходящей через две точки

По координатам двух точек, которые вводит пользователь, вывести уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Уравнение прямой имеет общий вид y = kx + b. Чтобы найти уравнение для конкретной прямой, необходимо вычислить коэффициенты k и b. Например, если k = 3, b = -2, то получится уравнение y = 3x - 2.

Если известны координаты двух точек, лежащих на этой прямой, то коэффициенты k и b можно вычислить по следующим формулам:

k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
b = y2 - k*x2

Эти формулы выводятся при решении системы уравнений:

| y1 = kx1 + b
| y2 = kx2 + b

Откуда:

b = y2 - kx2
y1 = kx1 + y2 - kx2
k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
b = y2 - k*x2

Программа на языке Паскаль:

var 
    x1, y1, x2, y2: real;
    k, b: real;
 
begin
    write('A(x1;y1): '); 
    readln(x1, y1);
    write('B(x2;y2): '); 
    readln(x2, y2);
 
    k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
    b := y2 - k * x2;
 
    writeln('y = ', k:0:2, 'x + ', b:0:2);
end.

Примеры выполнения программы:

A(x1;y1): 6 9
B(x2;y2): -1 3
y = 0.86x + 3.86
A(x1;y1): 
1.2
5.6
B(x2;y2): 
-3.45 8.2
y = -0.56x + 6.27