Главная

Вывести уравнение прямой, проходящей через две точки

сб, 11/23/2013 - 17:48 — tech
Задача: 

По координатам двух точек, которые вводит пользователь, определить уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Алгоритм решения задачи: 

Общий вид уравнения прямой имеет вид y = kx + b. Чтобы найти уравнение для конкретной прямой, необходимо вычислить коэффициенты k и b. Сделать это можно, если известны координаты двух точек, лежащих на этой прямой. В этом случае решается система уравнений:
| y1 = kx1 + b
| y2 = kx2 + b
b = y2 - kx2
y1 = kx1 + y2 - kx2
k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
b = y2 - k*x2

Программа на языке Паскаль:  

var       
        x1,y1,x2,y2: real;
        k, b: real;
 
begin
        write('A(x1;y1): '); readln(x1, y1);
        write('B(x2;y2): '); readln(x2, y2);
 
        k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
        b := y2 - k * x2;
 
        writeln('y = ',k:0:2,'x + ',b:0:2);
end.

Примеры выполнения программы:

A(x1;y1): 6 9
B(x2;y2): -1 3
y = 0.86x + 3.86

A(x1;y1): 
1.2
5.6
B(x2;y2): 
-3.45 8.2
y = -0.56x + 6.27

  • Добавить комментарий