Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат

Задача

С клавиатуры задаются координаты точки, а также радиус круга, центр которого находится в начале координат. Определить, принадлежит ли данная точка кругу.

Решение

Следует рассмотреть прямоугольный треугольник, один катет которого лежит на любой оси, а другой является перпендикуляром к этой оси из заданной точки. В этом случае длины катетов равны значениям координат точки, то есть x и y. Гипотенуза такого прямоугольного треугольника будет является отрезком, соединяющим начало координат с точкой. Если этот отрезок не больше радиуса круга, то делается вывод, что точка принадлежит кругу.

Длина гипотенузы находится по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Программа на языке Паскаль:

var
    x, y: real;
    radius: real;
    hypotenuse: real;
 
begin
    write('Координата X точки: '); 
    readln(x);    
    write('Координата Y точки: '); 
    readln(y);
    write('Радиус круга: '); 
    readln(radius);
 
    hypotenuse := sqrt(x*x + y*y);
 
    if hypotenuse <= radius then
        writeln('Точка принадлежит кругу.')
    else
        writeln('Точка не принадлежит кругу.');
end.

Примеры выполнения программы:

Координата X точки: 5
Координата Y точки: -3.4       
Радиус круга: 4
Точка не принадлежит кругу.

Координата X точки: -1
Координата Y точки: 0.5
Радиус круга: 2.25
Точка принадлежит кругу.